قوانين اشتقاق الدوال

القوانين الأساسية لاشتقاق الدوال








_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-





ما هو الاشتقاق ؟







يعبر التفاضل (الاشتقاق) عن المعدل الذي تتغير به قيمة y نتيجة تغير قيمة x توجد بينهما علاقة رياضية أو دالة رياضية. .و تعرف المشتقة بأنها ميل المماس لمنحنى {fْْ{x عند أي نقطة بشرط وجود هذه المشتقة أو هي السرعة اللحظية أو معدل التغيير اللحظي للدالة. نستخدم الرمز Δ للدلالة على التغير في الكمية. ويكون معدل التغير هو نهاية نسبة تغير y إلى نسبة تغير x :







يمكن أن نكتب مشتق y بالنسبة ل x (ترميز لايبنز) - وهو ليس الشكل الوحيد بل يمكن أن يكتب

رمز الاشتقاق بأكثر من صورة - :







_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-



صور أخرى لكتابة رمز الدالة المشتقة:





يمكن التعبير عن المشتق بعدة صيغ، أبرزها :


صيغة جوزيف لويس لاغرانج :




صيغة غوتفريد لايبنتز :


والتي تكافئ الصيغة

صيغة اسحاق نيوتن:


،تستعمل خاصة في الفيزياء

صيغة ليونهارد أويلر :



_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-





الاشتقاق الثابت:





في التحليل الرياضي، اشتقاق الدالة الثابتة = الصفر. الدالة الثابتة هي دالة لا تحمل أي متغير (س أو X )



مثل :

f(x) = 7



د(س) = 4



_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-





قوانين الاشتقاق:









هنا مشتقات بعض الدوال المعروفة:








الدالةالمشتقةشرط الاشتقاق










ou ,





















وفي النهاية آمل أن يكون ميسرا...



حيث للاشتقاق أهميته..وضعت هذا الدرس..





الموضوع منقول جزئيا.



المصادر: ويكيبيديا - رياضيات : تفاضل وتكامل.









لا تنسوا الردود...